Kas yra iškrovimo gylis?
Iškrovimo gylis (DoD) matuoja sunaudotos baterijos talpos procentą, palyginti su visa jo talpa. 100 Ah akumuliatoriaus, išsikrovusio iki 80 Ah, DoD yra 80%.
Ši metrika tiesiogiai įtakoja, kiek laiko veiks jūsų baterija ir kiek iš tikrųjų turite naudojamos energijos. Ryšys yra aiškus, bet labai svarbus: DoD yra įkrovimo būsenos (SoC) atvirkštinė vertė, o tai reiškia, kad vienam didėjant, kitam mažėjant.
Pagrindinis DoD ir akumuliatoriaus talpos ryšys
Akumuliatoriaus talpa nurodo bendrą energijos kiekį, kurį akumuliatorius gali sukaupti visiškai įkrautas, paprastai išreiškiamas amper{0}}valandomis (Ah) arba kilovat{1}}valandomis (kWh). 10 kWh akumuliatorius sulaiko 10 kilovatvalandžių{5}} elektros energijos, kai jis yra 100 % įkrautas.
Iššūkis yra tas, kad ne visada galite saugiai išnaudoti visą tą pajėgumą. Štai kur DoD tampa būtinas. Jei gamintojas rekomenduoja 80 % DoD tai pačiai 10 kWh baterijai, prieš įkraudami turėtumėte iškrauti tik 8 kWh, kad nepažeistumėte elementų.
Skaičiavimas paprastas:
DoD (%)=(iškrauta talpa / bendra talpa) × 100
Jei sunaudojote 6 kWh iš 8 kWh akumuliatoriaus, jūsų DoD yra 75%. Likę 2 kWh reiškia 25 % jūsų SoC. Šių dviejų metrikų suma visada sudaro 100 % - tai yra vienas kitą papildantys to paties dalyko matavimai, žiūrint iš priešingų perspektyvų.
Suprasti šį skirtumą svarbu, nes talpa nurodo, ką turite, o DoD nurodo, kiek jos galite saugiai naudoti nesutrumpindami baterijos veikimo trukmės.
Kaip skirtingos baterijų cheminės medžiagos valdo iškrovimo gylį
Akumuliatoriaus chemija iš esmės lemia, kaip giliai galite išsikrauti nepadarydami žalos. Skirtumai yra dramatiški ir turi įtakos tiek našumui, tiek ekonomikai.
Švino{0}}rūgštiniai akumuliatoriai
Tradiciniai švino{0}}rūgštiniai akumuliatoriai turi griežčiausius DoD apribojimus. Dauguma gamintojų rekomenduoja išlaikyti 50% arba žemesnę DoD, kad būtų optimalus tarnavimo laikas. Iškrovimas viršija šią ribą ir rizikuojate negrįžtamai sugadinti plokšteles.
Švino{0}}rūgštinis akumuliatorius, skirtas 200-300 ciklų esant 50 % DoD, užtikrins daug mažiau ciklų, jei reguliariai išsikraus iki 80 %. Tinklelio korozija, aktyvios medžiagos išeikvojimas ir teigiamas plokštės išsiplėtimas smarkiai paspartėja esant gilesniems iškrovimams. Temperatūra dar labiau apsunkina šią problemą – baterijos veikia dar greičiau, kai giliai išsikrauna virš 30 laipsnių.
Ličio{0}}jonų baterijos
Ličio{0}}jonų technologija siūlo žymiai geresnę DoD toleranciją. Šiuolaikinės ličio-jonų baterijos paprastai palaiko 80-100 % DoD, o daugelis aukštos kokybės sistemų yra pritaikytos visiškam iškrovimo ciklui.
Privalumas yra kiekybiškai įvertinamas. Jei švino-rūgšties akumuliatoriui, kurio naudingoji talpa yra 50 %, energijos poreikiams patenkinti reikia dvigubai daugiau vardinės talpos, ličio-jonų akumuliatorius su 80–100 % DoD tiekia visą vardinę talpą kaip naudojamą energiją.
Ličio geležies fosfatas (LiFePO4)
LiFePO4 baterijos yra dabartinė DoD našumo viršūnė. Nors techniškai gali užtikrinti 100 % DoD, dauguma gamintojų rekomenduoja apriboti iškrovą iki 80–90 %, kad ciklo tarnavimo laikas būtų kuo ilgesnis.
Praktinis skirtumas yra didelis. LiFePO4 baterijos gali atlikti 5,000+ ciklus esant 80 % DoD. Esant 100 % DoD, ta pati akumuliatoriaus cheminė charakteristika sumažėja iki maždaug 2 000{14}}3 000 ciklų. Veikiant 10 % DoD, ciklo trukmė gali viršyti 14 000 ciklų – tai rodo eksponentinį ryšį tarp iškrovos gylio ir ilgaamžiškumo.
LiFePO4 tyrimasMaitinimo baterijaprogramos rodo, kad šios ląstelės išlaiko puikų pajėgumą net ir sudėtingomis sąlygomis. Kai DoD ribojamas iki 10–70 %, baterijos blogėja daug lėčiau nei 0–100 %, o talpos išlaikymas išlieka stiprus net esant 60 laipsnių kampui.

Kritinis DoD poveikis ciklo gyvenimui
Ciklo trukmė - įkrovimo-iškrovimo ciklų skaičius, kurį gali išlaikyti akumuliatorius, kol talpa nukrenta žemiau 80 % pradinės - turi atvirkštinį eksponentinį ryšį su DoD. Gilesnės iškrovos reiškia mažiau bendrų ciklų, tačiau ryšys nėra tiesinis.
Degradacijos matematika
Akumuliatoriaus degradacija vyksta pagal tai, ką mokslininkai vadina „talpos apyvartos“ principu. Akumuliatorius, įjungtas 100 % DoD, gali veikti 300–500 ciklų. Ta pati baterija, esant 50% DoD, gali pasiekti 1000–1500 ciklų. Esant 20% DoD, ciklų skaičius gali siekti 2000–5000, priklausomai nuo chemijos.
Bendras energijos pralaidumas - ciklų, padaugintas iš DoD -, išlieka maždaug pastovus pagrįstais veikimo diapazonais. Tai reiškia, kad baterija, kuri atlieka 500 ciklų esant 100 % DoD, tiekia maždaug tiek pat energijos per visą eksploatavimo laiką, kaip ir baterija, kuri atlieka 2000 ciklų esant 25 % DoD.
Konkrečiai ličio{0}}jonų akumuliatorių atveju duomenys rodo, kad iš dalies išsikrovus pagerėjo dramatiškai. Kobalto{2}}pagrindo ličio-jonų elementas gali pasiekti:
300-500 ciklų esant 100% DoD
1200–1500 ciklų esant 80% DoD
2000-2500 ciklų esant 50% DoD
4000–6000 ciklų esant 25% DoD
15,000+ ciklai esant 10 % DoD
Kodėl gylis yra svarbesnis, nei manote
Įtempimas, kurį sukelia gilesni iškrovos ciklai, vienu metu veikia kelis degradacijos mechanizmus. Didėjant DoD, didėja vidinė varža, elektrodai patiria didesnį mechaninį įtempimą dėl išsiplėtimo ir susitraukimo, o cheminės šalutinis reakcijos pagreitėja.
NCA (nikelio kobalto aliuminio) maitinimo elementų, naudojamų elektrinėse transporto priemonėse, tyrimai rodo, kad iškrovos intervalo plotis yra svarbesnis nei absoliučios ribos. Važiuojant dviračiu nuo 10 iki 70 % DoD, degradacija yra žymiai mažesnė nei važiuojant dviračiu nuo 0 iki 100 %, nors abu sudaro 60 % iškrovos diapazonus.
Įdomu tai, kad LFP ir NCM chemijos atveju DoD įtaka atrodo ne tokia ryški, palyginti su temperatūra ir ciklo dažniu, o tai rodo, kad šios modernios chemijos siūlo daugiau lankstumo valdant iškrovą.

Praktinės DoD valdymo strategijos
Norint veiksmingai valdyti DoD, reikia ir techninių sistemų, ir veiklos drausmės. Tikslas yra suderinti naudojamą pajėgumą su ilgaamžiškumu ir kaina.
Akumuliatoriaus valdymo sistemos integravimas
Šiuolaikinės baterijų valdymo sistemos (BMS) aktyviai valdo DoD naudodamos sudėtingus algoritmus. Šios sistemos nuolat stebi elementų įtampą, srovę, temperatūrą ir apskaičiuotą SoC, kad būtų išvengta per didelio{1}}iškrovimo.
BMS apsaugo nuo žalos per kelis mechanizmus:
Įtampos stebėjimas užfiksuoja elementus, artėjančius prie minimalios įtampos slenksčio
Srovės integravimas (kulonų skaičiavimas) labai tiksliai seka energijos srautą
Kalmano filtrai sujungia įtampos ir srovės duomenis, kad būtų galima tiksliai įvertinti SoC
Atjungimo valdikliai atjungia apkrovas, kai pasiekiamos DoD ribos
Elektrinėse transporto priemonėse naudojant maitinimo elementus, BMS paprastai apriboja 10–90 % SoC (80 % DoD), kad apsaugotų elementus. Ši buferinė zona užtikrina, kad ląstelės niekada nepasiektų kritiškai žemos įtampos, kuri sukeltų negrįžtamą žalą.
Taikymas-Konkrečios pastabos
Skirtingi naudojimo atvejai reikalauja skirtingų DoD strategijų:
Saulės energijos saugykla:Sistemos paprastai dydžio baterijų bankus apriboja kasdienį DoD iki 20–30%, o maksimalus sezoninis DoD yra 50–60%. Šis konservatyvus požiūris padidina šių įrenginių 20 metų eksploatavimo trukmę. Akumuliatoriaus bankas yra sąmoningai per didelis, palyginti su dienos energijos poreikiais.
Elektrinės transporto priemonės:Šiuolaikiniai elektromobiliai valdo subtilų balansą. Rodomas 0–100 % diapazonas paprastai reiškia 10–90 % faktinės elementų talpos. Šis 80 % tinkamas naudoti DoD apsaugo akumuliatorių ir užtikrina praktišką atstumą. Kai kurie gamintojai, ypač naudojantys LFP elementus, leidžia reguliariai įkrauti, kad būtų rodomas 100%, nes pagrindinė chemija yra tolerantiškesnė.
Mobilieji robotai ir AGV:Šios sistemos teikia pirmenybę veikimo laikui. Įprastoms operacijoms BMS siekia 20–80 % SoC (60 % DoD), o gilesnis iškrovimas leidžiamas tik ilgesnių misijų metu. Tikslus SoC sekimas leidžia robotams grįžti į įkrovimo stotis prieš pasiekiant kritinį lygį.
Tinklelis-Masto saugykla:Didelės BESS (baterijos energijos kaupimo sistemos) dažnai veikia siaurame DoD diapazone (30–50 %), kad maksimaliai padidintų ciklų skaičių per 10–15 metų veikimo laikotarpį. Ekonomika teikia pirmenybę ilgaamžiškumui, o ne didžiausio pajėgumo išgavimui per ciklą.
Optimalus DoD diapazonas pagal taikymą
Tyrimai ir lauko duomenys nustatė praktines gaires:
Buitinė elektronika:20–80 % SoC (60 % DoD) maksimaliai padidina praktinę pajėgumo ir eksploatavimo trukmės pusiausvyrą
Elektrinės transporto priemonės:10-90% SoC (80% DoD) užtikrina pakankamą diapazoną ir užtikrina 8-10 metų baterijos veikimo laiką
Saulės energijos saugykla:20–50 % kasdienės DoD su retkarčiais gilesniais ciklais sezoniniam saugojimui
Pramonės pritaikymas:30–70 % DoD programoms, kurioms reikia 5,000+ ciklų
Avarinė atsarginė kopija:Išlaikoma 90–100 % SoC (žemas DoD), kol prireiks, tada iškraunama, jei reikia
Temperatūra ir DoD: sudėtingas efektas
Temperatūra turi įtakos ne tik akumuliatoriaus veikimui, - ji iš esmės pakeičia DoD-to-cycle-santykį. Aukštesnė temperatūra pagreitina skilimą bet kuriame DoD, tačiau poveikis smarkiai susilieja su gilesniu iškrovimu.
Duomenys rodo, kad ličio{0}}jonų akumuliatorius, laikomas 25 laipsnių temperatūroje, laikui bėgant praranda minimalią talpą. Esant 40 laipsnių, talpos praradimas paspartėja 4–6 kartus. Pridėjus gilaus iškrovimo ciklus (80–100 % DoD) esant aukštai temperatūrai, degradacija gali būti 10–15 kartų greitesnė nei sekli ciklai esant vidutinei temperatūrai.
Štai kodėl elektrinių transporto priemonių šilumos valdymo sistemos aktyviai aušina baterijas greito įkrovimo ir didelio iškrovimo metu. Tikslas yra ne tik nedelsiant valdyti temperatūrą -, bet ir užkirsti kelią pakopiniam skilimui, kuris įvyksta, kai sutampa aukšta DoD ir aukšta temperatūra.
Stacionarioms saugojimo programoms, išlaikant baterijas 15-25 laipsnių diapazone ir apribojant DoD iki 50–60 %, eksploatavimo laikas gali pailgėti nuo 5 000 ciklų iki 10,{5}} ciklų – tai efektyviai padvigubina sistemos naudingo tarnavimo laiką.
DoD pasirinkimo ekonominės pasekmės
Finansinis DoD skaičiavimas apima išankstines išlaidas, palyginti su viso gyvenimo verte. Akumuliatoriaus sistema, pritaikyta 50 % DoD, iš anksto kainuoja dvigubai daugiau nei 100 % DoD, kad būtų užtikrinta tokia pati naudingoji talpa. Tačiau 50% DoD sistema greičiausiai veiks 3–4 kartus ilgiau.
Štai supaprastintas ekonominis pavyzdys:
A scenarijus:100 kWh vardinė galia, leidžiama 100 % DoD
Naudinga galia: 100 kWh
Ciklo trukmė: 2000 ciklų
Energija visą gyvenimą: 200 000 kWh
Kaina: 50 000 USD
Kaina už kWh ciklu: 0,25 USD
B scenarijus:200 kWh vardinė galia, 50% DoD riba
Naudinga galia: 100 kWh (tas pats)
Ciklo trukmė: 5000 ciklų
Energija visą gyvenimą: 500 000 kWh
Kaina: 100 000 USD
Kaina už kWh ciklą: 0,20 USD
50 % DoD metodas iš pradžių kainuoja dvigubai brangiau, bet per visą sistemos eksploatavimo laiką užtikrina 20 % mažesnę kainą už energijos vienetą. Šis skaičiavimas dar labiau pagerėja, kai atsižvelgiama į pakeitimo išlaidas, prastovą ir priežiūrą.
Komercinėms reikmėms atsipirkimo apskaičiavimas labai priklauso nuo darbo ciklo. Didelio-dažnio važiavimas dviračiu (keli ciklai per dieną) labai palankiai vertina konservatyvias DoD ribas. Retai važinėjantys įrenginiai gali toleruoti gilesnį išmetimą be didelių ekonominių nuostolių.
Realūs-Pasaulio DoD našumo duomenys
Lauko duomenys iš įdiegtų sistemų suteikia esminį laboratorinių prognozių patvirtinimą. Elektromobilių akumuliatorių tyrimas parodė, kad vairuotojai, reguliariai įkraunantys iki 100 % ir išsikrovę mažiau nei 20 % (80 %+ DoD), patyrė 15–20 % greitesnį talpos sumažėjimą nei tų, kurių įkrovimo langai buvo 20–80 % (60 % DoD).
Saulės energijos saugojimo įrenginiai rodo panašius modelius. Sistemos, užprogramuotos 30 % per parą DoD, vidutiniškai sudarė 7500 ciklų, kol pasiekdavo 80 % pajėgumą, o sistemos, reguliariai besisukančios iki 60 % DoD, pasiekė tą patį skilimo tašką per 4200 ciklų - beveik tiksliai atitinkantį numatytą 2:1 santykį.
Įdomu tai, kad realūs{0}}pasaulio duomenys rodo, kad retkarčiais gilios iškrovos daro mažiau žalos nei įprastas gilus važiavimas dviračiu. Akumuliatoriaus sistema, kuri 90 % laiko veikia esant 30 % DoD, bet retkarčiais išsikrauna iki 80 % DoD, išlaiko ciklo tarnavimo laiką artimą 30 % DoD bazinei linijai. Tai rodo, kad baterijos gali toleruoti periodinius streso įvykius tol, kol įprastas veikimas išlieka konservatyvus.
Išplėstinė DoD optimizavimo technika
Sudėtingos baterijos valdymo strategijos peržengia statines DoD ribas ir siekia dinamiško optimizavimo, pagrįsto keliais veiksniais.
Adaptyvus DoD valdymas
Šiuolaikiniai BMS diegimai koreguoja leistiną DoD pagal akumuliatoriaus amžių ir būklę. Nauja baterija gali leisti pasiekti 80 % DoD, tačiau sveikatos būklei (SoH) nukritus iki 90 %, sistema automatiškai apriboja DoD iki 70 %, kad išlaikytų priimtiną ciklo tarnavimo laiką per visą veikimo laikotarpį.
Šis prisitaikantis metodas maksimaliai padidina ankstyvą{0}}tarnavimo laiką, tuo pat metu dailiai valdant senėjimą ir prailgina bendrą naudojimo laiką 20–30 %, palyginti su fiksuotomis DoD strategijomis.
Įkrovimo būsenos lango optimizavimas
Tyrimai rodo, kad išmetimo lango padėtis yra svarbi beveik tiek pat, kiek ir plotis. Važiavimas dviračiu vidutiniu -diapazonu (40–60 % SoC arba 20 % DoD centre esant 50 % įkrovimui) sukelia mažiau streso nei važiuojant dviračiu kraštutiniais atvejais, net esant lygiavertei DoD.
Pavyzdžiui:
Važiavimas dviračiu nuo 80–100 % SoC iki 0–20 % SoC (80 % DoD): didesnis įtempis
Važiavimas dviračiu nuo 90–50 % SoC iki 10–50 % SoC (80 % DoD, centre 50 %): mažesnis įtempis
Taip nutinka todėl, kad ličio{0}}jonų ląstelės patiria didesnį įtempimą esant labai aukštam ir labai žemam SoC lygiui. Eksploatavimas patogiame viduriniame kelyje sumažina mechaninį elektrodų įtempimą ir sumažina nepageidaujamas šalutines reakcijas.
Nuspėjamasis DoD planavimas
Su tinkle{0}}prijungtos sistemos su nuspėjamais paklausos modeliais gali iš anksto koreguoti DoD ribas. Jei algoritmai prognozuoja tris dienas iš eilės didelio iškrovimo poreikio, sistema gali apriboti DoD ankstesnėmis dienomis, kad išlaikytų ciklo trukmę per didelį-stresinį laikotarpį.
Mašininio mokymosi modeliai analizuoja istorinius modelius, orų prognozes ir tinklelio signalus, kad optimizuotų energijos tiekimo ir baterijos taupymo{0}}priešą realiuoju laiku{1}}.
DoD matavimas ir stebėjimas
Norint tiksliai nustatyti DoD, reikalingas tikslus SoC įvertinimas - – tai sudėtinga problema. Yra trys pagrindiniai metodai:
Įtampa{0}}pagrįstas įvertinimas
Akumuliatoriaus įtampa koreliuoja su SoC, todėl matuojant įtampą galima įvertinti įkrovimo lygį. Tačiau šis ryšys nėra-tiesinis ir priklauso nuo chemijos-. LiFePO4 baterijos palaiko santykinai plokščią įtampą 10–90 % SoC, todėl vien įtampos nepakanka tiksliai nustatyti DoD šioje chemijoje.
Įtampa{0}}pagrįsti metodai geriausiai veikia esant kraštutinumams (labai pilnai arba labai tuščiai), kai įtampa kinta dramatiškiau pagal talpos pokyčio vienetą.
Kulonų skaičiavimas
Integruojant srovės srautą laikui bėgant, galima tiesiogiai išmatuoti perduotą krūvį. Jei akumuliatorius paleidžiamas esant 100 % SoC ir tiekia 30 Ah, žinote, kad baterija išsikrovusi 30 Ah.
Iššūkis yra sukaupta klaida. Maži matavimo netikslumai sujungiami per tūkstančius ciklų. Periodiškas pakartotinis kalibravimas atliekant visus įkrovimo / iškrovimo ciklus arba įtampa{2}}pagrįstas korekcijas apsaugo nuo dreifo.
Modeliu{0}}pagrįstas įvertinimas
Pažangūs algoritmai sujungia įtampos, srovės, temperatūros ir akumuliatoriaus modelius, kad dinamiškai įvertintų SoC. Kalmano filtrai ir panašūs metodai sujungia kelis duomenų šaltinius, nuolat tikslinant įverčius, kai gaunami nauji matavimai.
Šiais metodais pasiekiamas ±2-3 % tikslumas dirbant realiuoju laiku, todėl galima tiksliai valdyti DoD net sudėtingose programose su kintama apkrova ir temperatūra.

Dažnos DoD klaidingos nuomonės
Kai kurie plačiai paplitę įsitikinimai apie DoD nepasitvirtina:
"Ličio baterijos turi periodiškai išsikrauti"- Netiesa. Skirtingai nuo nikelio{2}}baterijų, ličio-jonų elementai neturi atminties efekto. Visas iškrovimo ciklas sukelia stresą be naudos. Retkarčiais perkalibruojant degalų matuoklį gali prireikti viso ciklo, tačiau pačiam akumuliatoriui to nereikia.
„Didesnis DoD visada reiškia geresnę vertę“- Nebūtinai. Nors per ciklą išgauti daugiau pajėgumų atrodo efektyvu, pagreitėjęs degradavimas dažnai paneigia pranašumą. Optimalus ekonomiškas DoD priklauso nuo ciklo dažnio, pakeitimo išlaidų ir eksploatacinių reikalavimų.
"Visos tos pačios cheminės medžiagos baterijos turi identiškas DoD charakteristikas"- Netiesa. Gamybos kokybė, elementų dizainas ir elektrodų formulės sukuria didelius skirtumus net vienoje chemijos kategorijoje. Visada vadovaukitės gamintojo specifikacijomis, o ne bendromis chemijos rekomendacijomis.
„DoD svarbus tik ciklo gyvenimui“- Neteisinga. Gilus iškrovimas turi įtakos saugumui, energijos vartojimo efektyvumui, energijos tiekimo galimybėms ir kalendoriniam senėjimui. Akumuliatorius, pakartotinai išsikrovęs iki 100 % DoD, gali sukelti vidinių trumpų arba šiluminių problemų, kurios skiriasi nuo paprasto ciklo{4}}skaičiaus pablogėjimo.
Dažnai užduodami klausimai
Kuo skiriasi DoD ir SoC?
DoD ir SoC yra matematiniai papildymai. DoD matuoja, kiek talpos išnaudojote (tuščias bakas), o SoC – kiek liko (kuro matuoklis). Jie visada sudaro 100%. 70% SoC akumuliatoriaus DoD yra 30%.
Ar galiu saugiai iškrauti akumuliatorių iki 100 % DoD?
Tai priklauso nuo akumuliatoriaus chemijos ir gamintojo specifikacijų. Šiuolaikinės LiFePO4 baterijos gali atlaikyti 100 % DoD, tačiau ribojant iki 80 -90 % pailgėja eksploatavimo laikas. Švino-rūgšties baterijos niekada neturėtų viršyti 50 % DoD. Ličio jonų ląstelės skiriasi, tačiau paprastai toleruoja 80–100 % DoD. Visada skaitykite konkretaus produkto duomenų lapą.
Kaip „DoD“ veikia akumuliatoriaus veikimą elektrinėse transporto priemonėse?
Elektrinėse transporto priemonėse naudojamos sudėtingos BMS sistemos, leidžiančios valdyti DoD saugiuose diapazonuose (paprastai 10–90 % faktinės elementų talpos). Rodomas „100%“ įkrovimas paprastai atitinka apie 90% tikrosios talpos, apsaugodamas akumuliatorių nuo itin didelio ir žemo SoC sąlygų. Šis valdomas DoD metodas leidžia atlikti 1 500–2 000 ciklų per visą transporto priemonės eksploatavimo laiką, o tai atitinka 150 000–300 000 mylių, atsižvelgiant į akumuliatoriaus dydį ir vairavimo įpročius.
Ar „DoD“ svarbu saugomiems akumuliatoriams?
Taip, bet kitaip. Baterijos, laikomos saugykloje nevažiuojant dviračiu, turėtų būti palaikomos 40–60 % SoC (mažas DoD nuo didžiausio įkrovimo), kad būtų sumažintas kalendoriaus senėjimas. Pilnas įkrovimas (0% DoD) ir visiškas iškrovimas (100% DoD) pagreitina talpos praradimą saugojimo metu, ypač esant aukštesnei temperatūrai.

